Torricelli

Torricelli nasceu em Faenza, Itália, 15 de outubro de 1608; e faleceu em Florença, Itália, 25 de outubro de 1647.

O primogênito de três crianças de Gasper Torricelli e Caterine Angetti, Torricelli logo demonstrou talentos incomuns. Seu pai, um artesão têxtil de condições financeiras modestas, mandou o garoto para seu tio, o monge de Camaldolese, Jacopo (formalmente Alessandro), que supervisionou sua educação humanística. Em 1625 e 1626, Torricelli freqüentou os cursos de matemática e filosofia da escola Jesuíta em Faenza, mostrando tamanha aptidão que seu tio ficou decidido a mandá-lo para Roma para educação adicional na escola dirigida por Benedetto Castelli, um membro da ordem que era um matemático e engenheiro hidráulico, e um pupilo de Galileu. Castelli tomou um grande apreço pelo jovem, notou seu gênio excepcional, e o convidou para ser seu secretário.

Notou-se diretamente a tendência e o conteúdo dos estudos científicos de Torricelli durante sua estada em Roma, na primeira carta (11 de setembro de 1632) de serviço de correspondência, endereçada a Galileu sob a ordem de Castelli, que estava fora de Roma. No recibo de agradecimento de uma carta de Galileu para Castelli, Torricelli não perdeu a oportunidade de se apresentar como matemático por profissão, bem entendido na geometria de Apolônio, Arquimedes, e Theodosio; ele acrescentou que ele havia estudado Ptolomeu e tinha visto "praticamente tudo" de Brahe, Kepler, e Longontano. Esses estudos o forçaram a aceitar a doutrina de Copérnico e o tornou "um Galileano por profissão e seita"; ele tinha estado pela primeira vez em Roma para fazer um cuidadoso estudo do Dialogo sopra i due massimi sistemi de Galileu, publicado em fevereiro de daquele ano(1632).

Depois dessas cartas houve uma interrupção na correspondência até 1640, e não se sabe onde Torricelli viveu ou o que ele fez durante esse período. A hipótese mais provável assumida é a de que da primavera de 1630 até fevereiro de 1641, ele foi secretário de Monsenhor Giovani Ciampoli, amigo e protetor de Galileu, que a partir de 1632 foi governador de várias cidades em Marches e Umbria (Montalto, Norcia, San Severino, Fabriano). Em 1641 Torricelli estava novamente em Roma; ele havia pedido para Castelli e outros matemáticos suas opiniões sobre um tratado sobre movimento que ampliava a doutrina de movimento de projéteis que Galileu havia exposto no terceiro dia do discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze ... (Leiden, 1638). Castelli considerou o trabalho excelente; contou a Galileu sobre ele, e em abril de 1641, em seu caminho de Roma para Veneza, através de Pisa e Florença, depois de apontar Torricelli para dar conferências em sua ausência, submeteu o manuscrito a Galileu, propondo que ele mais tarde aceitasse Torricelli como assistente para redigir os dois "dias" que ele esteve pensando para adicionar ao Discorsi. Galileu concordou e convidou Torricelli para juntar-se a ele em Arcetri.

Mas a demora de Castelli para retornar a Roma e a morte da mãe de Torricelli, que tinha se mudado para Roma com suas outras crianças, obrigaram Torricelli a adiar sua chegada em Arcetri até dia 10 de outubro de 1641. Ele fixou residência na casa de Galileu, onde Vincenzo Viviani já estava morando, e manteve-se lá em estreita amizade com Galileu até a morte do mesmo em 8 de janeiro de 1642. Enquanto Torricelli estava se preparando para retornar a Roma, o Grande Duque Ferdinando II da Toscânia, sob a sugestão de Andrea Arrighetti, nomeou-o matemático e filósofo, o posto deixado vago por Galileu, com um bom salário, morando no palácio Médici.

Torricelli permaneceu em Florença até sua morte; esses anos, os mais felizes de sua vida, foram preenchidos com grande atividade científica. Estimado por seu diálogo educado, brilhante e espirituoso, ele logo formou amizades com excelentes representantes da cultura florenciana; o pintor Salvatore Rosa, o helenista Carlo Dati, e Andrea Arrihetti. Na verdade, os encontros regulares com esses amigos deram margem para a criação da "Accademia dei Percossi", na qual Torricelli aparentemente divulgava as comédias que estava escrevendo, as quais não sobreviveriam mas foram explicitamente mencionadas nas memórias ditadas em seu leito de morte a Lodovico Serenai (Opere, IV 88).

Em 1644, Torricelli apenas trabalhou para ser publicado o que havia aparecido em toda a sua vida, com todos os custos sendo assumidos pelo grande duque. O volume, Opera geometrica, foi dividido em três seções; a primeira parte com De sphaera et solidis sphaeralibus libri duo; o segundo contendo De motu gravium naturaliter descendentium et projectorum (o texto dedicado a Galileu pela sua opinião); e a terceira seção constituída da De dimensione parabolae. O trabalho, logo conhecido pela Itália e pela Europa, tinha um valor intrínseco, pela sua exposição clara, difundindo a geometria de Cavalieri, cujos textos eram difíceis de ler.

                 Barômetro de Torricelli

Os barômetros de mercúrio são instrumentos destinados a medir a pressão atmosférica do ambiente. A sua sensibilidade não pode ser comparada à de outros instrumentos usuais no mercado. Eles são lidos diretamente na coluna de mercúrio e não têm partes metálicas móveis, o que elimina o desgaste e as exigências de manutenção. Mediante a sua cuidadosa observação é possível verificar as oscilações climáticas.

- Descida lenta do mercúrio de 2 ou 3 mm num período de 24 horas - queda da pressão do ar distante sem mudança significativa do clima.
- Queda de 2 ou 3 mm num período de 1 hora - iminente perturbação, chuvas.
- Queda forte de 6 a 10 mm em um período de 4 a 5 horas - trovões, tempestade.
- Ascensão rápida - tempo bom de pouca duração
- Ascensão regular - tempo seco e bom ou frio e seco no inverno

Para seu perfeito funcionamento, é necessário ajustá-lo conforme a altitude do lugar onde será instalado.


Cód. do Produto: 09.03.0040

Dimensões: 920x100x20mm
Peso: 1.400g
Material: Madeira
Embalagem: Unitária

Termômetro:
Escala: -10+60°C
Divisão: 1ºC
Precisão: ±1ºC

Barômetro:
Escala: 650 à 800mmHg
Embalagem Unitária
Divisão: 1mmHg
Precisão: ±1mmHg

                   Experiência de Torricelli

A experiência de Torricelli (físico e matemático italiano) consiste na determinação da pressão atmosférica num determinado local.

Torricelli tomou um tubo completamente cheio de mercúrio e um recipiente também contendo mercúrio.

O tubo cheio de mercúrio é tampado e mergulhado no recipiente. Depois de mergulhado, o tubo é aberto. Nota-se, então, que a camada de mercúrio desce e estaciona a uma certa altura, conforme a figura. Essa altura depende da altitude do local em que foi feita a experiência.

A maior altura h ocorre ao nível do mar, onde a pressão atmosférica é máxima.

Como o tubo não continha ar, forma-se então no fundo do tubo uma região de vácuo.

Se a experiência for feita ao nível do mar (p_atm = 1 atm), a altura h é de 76 cm, para qualquer que seja o comprimento do tubo (maior do que 76 cm).

Tubo com Água

Se o mercúrio usado na experiência de Torricelli for substituído por água, vamos determinar a nova altura da coluna.

p_atm = 1,013 · 10⁵ Pa
= 1 g/cm³ = 10³ kg/m³
g = 9,8 m/s²
p_atm = µ · g · h
1,013 · 10⁵ = 10³ · 9,8 · h
h = 10,3 m

 Assim, a pressão atmosférica ao nível do mar é igual à pressão exercida por uma coluna de 10,3 metros de água.

p_atm = 10,3 m · c · a

m.c.a = metro de coluna de água

Se arredondarmos, p_atm = 10 m · c · a

Uma bomba de sucção, usada para puxar água, jamais poderá ser usada para fazer isso em uma altura superior a 10,3 metros.

O pistão é que retira ar do tubo para a água subir. A água sobe em razão da diferença de pressão externa e interna do tubo.
Assim, a pressão atmosférica ao nível do mar é igual à pressão exercida por uma coluna de 10,3 metros de água.

p_atm = 10,3 m · c · a

m.c.a = metro de coluna de água

Se arredondarmos, p_atm = 10 m · c · a

Uma bomba de sucção, usada para puxar água, jamais poderá ser usada para fazer isso em uma altura superior a 10,3 metros.

O pistão é que retira ar do tubo para a água subir. A água sobe em razão da diferença de pressão externa e interna do tubo.
Assim, a pressão atmosférica ao nível do mar é igual à pressão exercida por uma coluna de 10,3 metros de água.

p_atm = 10,3 m · c · a

m.c.a = metro de coluna de água

Se arredondarmos, p_atm = 10 m · c · a

Uma bomba de sucção, usada para puxar água, jamais poderá ser usada para fazer isso em uma altura superior a 10,3 metros.

O pistão é que retira ar do tubo para a água subir. A água sobe em razão da diferença de pressão externa e interna do tubo.

Assim, a pressão atmosférica ao nível do mar é igual à pressão exercida por uma coluna de 10,3 metros de água.

p_atm = 10,3 m · c · a

m.c.a = metro de coluna de água

Se arredondarmos, p_atm = 10 m · c · a

Uma bomba de sucção, usada para puxar água, jamais poderá ser usada para fazer isso em uma altura superior a 10,3 metros.

O pistão é que retira ar do tubo para a água subir. A água sobe em razão da diferença de pressão externa e interna do tubo.

Exemplo 2 – Realiza-se a experiência de Torricelli no alto de uma montanha, local em que a gravidade vale
10 m/s² e verifica-se que a altura da coluna de mercúrio é de 70 cm. Sabendo que a massa específica do mercúrio vale 13,6 · 10³ kg/m³, calcule a pressão atmosférica no local em cmHg, mmHg e N/m².

h = 70 cm = 700 mm = 0,7 m
g = 10 m/s²
µ = 13,6 · 10³ kg/m³
p_atm = 70 cmHg
p_atm = 700 mmHg.



p_atm = · g · h = 13,6 · 10³· 10 · 0,7

p_atm = 9,5 · 10⁴ Pa